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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物个概念之间(天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物jiān)的天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对(duì)有没(méi)有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件是互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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